Reproducción de la columna de Marcelo Viana en Folha de S. PauloMarcelo Duarte escribió una hermosa columna sobre la evolución tecnológica de la pelota de la Copa del Mundo.Mi interés en esta historia está en el lado matemático.En los primeros días, los balones de fútbol estaban hechos de cuero y la pregunta básica era cómo producir un objeto redondo a partir de un material básicamente plano.El mismo problema ocurre en otras situaciones.En alta costura: ¿cómo usar telas planas para cubrir con elegancia las curvas del cuerpo humano?En cartografía: ¿cuál es la mejor forma de representar el globo terrestre (¡redondo!) mediante mapas planos?Importantes avances en matemáticas resultaron del estudio de estos asuntos prácticos.En teoría, la solución sería fabricar el balón con un gran número de pequeñas piezas de cuero, formando un poliedro razonablemente “redondo” (sólido geométrico).Hay muchas formas de hacer esto, pero todas tienen que obedecer la fórmula de Euler: F-A+V=2, donde F es el número de caras (piezas de cuero), A es el número de bordes (costuras) y V es el número de vértices (donde se unen las costuras).En la práctica, hay que encontrar el equilibrio, ya que es difícil coser un ovillo con muchas caras.Leer más: Premio SBM selecciona mejor artículo en matemáticas IMPA promueve conferencia sobre Dinámica Compleja Turbulencia hidrodinámica: La ciencia detrás del café con lecheLos balones utilizados en las primeras Copas del Mundo tenían caras con formas irregulares.La Copa de México de 1970 introdujo un concepto muy elegante, que se usó hasta 2002 y volvió en 2010 y 2018: Telstar tiene forma de icosaedro truncado, con 32 caras, 20 hexágonos y 12 pentágonos (¡mira la fórmula de Euler!).Originalmente los hexágonos se pintaban de blanco y los pentágonos de negro, y creo que para muchos de nosotros ese sigue siendo el paradigma de lo que es una pelota de fútbol.Los avances en la ingeniería de materiales nos han liberado de las limitaciones del cuero, permitiéndonos experimentar con otros conceptos.La Brazuca, la pelota de la Copa del Mundo de 2014, tiene el récord del menor número de caras, solo 6. De hecho, como señalaron los matemáticos de la época, ¡la Brazuca es realmente un cubo (con caras redondas)!Para leer el texto completo, visite el sitio web del periódico.Lea también: IMPA abre convocatoria para becarios IMPA participa en Semana de Ciencia y Tecnología en Brasilia